TIOJ-1500

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It’s perfectly normal, nothing wrong with me
But we’re going to need a clean up on aisle 3
And now I’m posed in an awkward stance because I
據說有位顧客，因為超商的動線設計不良，不小心把東西翻倒在褲子上，使得他要去第三排走廊清理一下。之後超商在檢討為什麼會發生這種事情，他們發現若有兩兩障礙物離太近就會有奇怪的顧客，故意從兩障礙的夾縫中走過去，就會發生意外。
你就是那位奇怪的顧客，你想知道兩障礙物最近的距離是多少。好穿越最近的夾縫獲得成就感。

$N<50000$

刷講義D&C部分刷到的
一開始還以為跟逆序數對一樣能砸資結解決 不過我想不到><
先根據$x$座標排序 分割問題當只有兩點時可以直接更新答案

其餘的合併就是找左半邊最右邊的點的$x$的左右$ans$範圍內的點

然後因為每點之間的距離肯定$\geq ans$ 因此只要找最多三個點就好了

複雜度 $O(nlog^2n)$

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/*
--------------              |   /
      |                     |  /
      |                     | /
      |             *       |/          |    |         ------            *
      |                     |           |    |        /      \
      |             |       |\          |    |       |       |\          |
   \  |             |       | \         |    |       |       | \         |
    \ |             |       |  \        |    |        \     /   \        |
     V              |       |   \        \__/|         -----     \       |
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define EmiliaMyWife ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL);
#define F first
#define S second
#define pb push_back
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
typedef int64_t ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
const ll LINF     = 4611686018427387903;
/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------*/

double ans;
vector<pll> arr;

bool cmp(pll a, pll b) {
	return (a.S<b.S);
}
double getD(pll a, pll b) {
	return sqrt(double(a.F-b.F)*(a.F-b.F)+double(a.S-b.S)*(a.S-b.S));
}
void getAns(int l, int r) {
	if(l>=r) return;
	if(l==r-1) {
		ans=min(ans, getD(arr[l], arr[r]));
		return;
	}
	int m = (l+r)/2;
	getAns(l, m);
	getAns(m+1, r);
	vector<pll> aw, bw;
	for(int i = m; i>=l; i--) {
		if(arr[m].F-arr[i].F > ans) break;
		aw.pb(arr[i]);
	}
	for(int i = m+1; i<=r; i++) {
		if(arr[i].F-arr[m].F>ans) break;
		bw.pb(arr[i]);
	}
	sort(all(aw), cmp);
	sort(all(bw), cmp);
	int b=0;
	if(bw.empty()) return;
	for(int i = 0; i < aw.size(); i++) {
		while(b+1<bw.size() && bw[b].S<aw[i].S) b++;
		for(int x = max(0, b-2); x <= b; x++) ans=min(ans, getD(aw[i], bw[x]));
	}
}

signed main() {
	EmiliaMyWife

	cout << fixed << setprecision(6);
	int n;
	while(cin >> n) {
		arr.clear();
		arr.resize(n);
		ans=LINF;
		for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i].F >> arr[i].S;
		sort(all(arr));
		getAns(0, n-1);
		cout << ans << '\n';
	}

	return 0;
}